Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 40

Упражнение 5.133 к § 40

§ 40. Решение уравнений · тема: Решение линейных уравнений

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения (43,4 : 1 3/4 − 7,2 · 5/6) / (55,44 : 2,1 − 17).

Решение

Числитель: $43{,}4 : 1\dfrac{3}{4} = 43{,}4 : 1{,}75 = 24{,}8$ ; $7{,}2 \cdot \dfrac{5}{6} = 6$ ; $$24{,}8 - 6 = 18{,}8$$ .

Знаменатель: $$55{,}44 : 2{,}1 = 26{,}4$$ ; $$26{,}4 - 17 = 9{,}4$$ .

Значение: $$18{,}8 : 9{,}4 = 2$$ .

Ответ

Почему так

Дробное выражение — это частное значений числителя и знаменателя, которые вычисляют по порядку действий.

Подробнее — в теме «Дробные выражения».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения (18,9 : 7/13 − 10,5 · 1 3/7) / (66,69 : 2,7 − 18).

Решение

Числитель: $18{,}9 : \dfrac{7}{13} = 18{,}9 \cdot \dfrac{13}{7} = 2{,}7 \cdot 13 = 35{,}1$ ; $10{,}5 \cdot 1\dfrac{3}{7} = 10{,}5 \cdot \dfrac{10}{7} = 15$ ; $$35{,}1 - 15 = 20{,}1$$ .

Знаменатель: $$66{,}69 : 2{,}7 = 24{,}7$$ ; $$24{,}7 - 18 = 6{,}7$$ .

Значение: $$20{,}1 : 6{,}7 = 3$$ .