Задача 1
Условие (кратко)
Старинная задача. В клетке фазаны и кролики, у них 11 голов и 34 ноги. Сколько кроликов и сколько фазанов?
Решение
Дано
- 11 голов
- 34 ноги; у фазана 2 ноги
- у кролика 4
Найти
- число кроликов и фазанов
Пусть кроликов \(x\), тогда фазанов \(11 - x\). Ног у кроликов \(4x\), у фазанов \(2(11 - x)\):
\[4x + 2(11 - x) = 34,\]
\[4x + 22 - 2x = 34,\]
\[2x = 12,\]
\[x = 6.\]
Кроликов 6, фазанов \(11 - 6 = 5\).
Проверка: \(6 \cdot 4 + 5 \cdot 2 = 34\) ноги.
Ответ
6 кроликов и 5 фазанов
Почему так
Число голов связывает два неизвестных количества, и задача сводится к линейному уравнению по числу ног.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».