Задача 1
Условие (кратко)
В двух корзинках поровну яблок. В первую доложили 8, из второй взяли 4, и в первой стало в 5 раз больше, чем во второй. Сколько яблок было в каждой корзинке?
Решение
Дано
- яблок поровну; в первой стало на 8 больше
- во второй — на 4 меньше; в первой в 5 раз больше
Найти
- сколько было в каждой
Пусть в каждой корзинке было \(x\) яблок. Стало: в первой \(x + 8\), во второй \(x - 4\).
\[x + 8 = 5(x - 4),\]
\[x + 8 = 5x - 20,\]
\[x - 5x = -20 - 8,\]
\[-4x = -28,\]
\[x = 7.\]
Проверка: в первой стало \(7 + 8 = 15\), во второй \(7 - 4 = 3\), и \(15 : 3 = 5\).
Ответ
По 7 яблок
Почему так
Неизвестное количество обозначают буквой и по условию «в 5 раз больше» составляют линейное уравнение.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».