Задача 1
Условие (кратко)
Найти семь последовательных целых чисел, сумма которых равна нулю.
Решение
Сумма двух противоположных чисел равна нулю. Возьмём ноль и три пары противоположных чисел, идущих подряд:
\[-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3.\]
\[(-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = 0.\]
Другие наборы не подходят: если сдвинуть все семь чисел на 1 вверх, сумма увеличится на 7, а если вниз — уменьшится на 7.
Ответ
−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
Почему так
Сумма противоположных чисел равна нулю, поэтому семь чисел нужно расположить симметрично относительно нуля.
Подробнее — в теме «Противоположные числа. Целые числа».