Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 42

Упражнение 6.34 к § 42

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какое из чисел меньше: n или 3n?

Решение

Ответ зависит от знака $$n$$ .

Если $$n > 0$$ , то $$3n$$ на $$2n$$ больше, чем $$n$$ : например, $$n = 2$$ , $$3n = 6$$ , меньше $$n$$ .

Если $$n < 0$$ , то $$3n$$ ещё дальше от нуля влево: например, $$n = -2$$ , $$3n = -6$$ , а $$-6 < -2$$ , меньше $$3n$$ .

Если $$n = 0$$ , то $$3n = 0$$ — числа равны.

Ответ

При n > 0 меньше n; при n < 0 меньше 3n; при n = 0 числа равны

Почему так

Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль, поэтому для отрицательного n число 3n меньше.

Условие (кратко)

б) Какое из чисел меньше: n или n/3?

Решение

Если $$n > 0$$ , то $\dfrac{n}{3}$ — третья часть положительного числа, она меньше: например, $$n = 6$$ , $\dfrac{n}{3} = 2$ .

Если $$n < 0$$ , то $\dfrac{n}{3}$ ближе к нулю: например, $$n = -6$$ , $\dfrac{n}{3} = -2$ , а $$-6 < -2$$ , меньше $$n$$ .

Если $$n = 0$$ , то $\dfrac{n}{3} = 0$ — числа равны.

Ответ

При n > 0 меньше n/3; при n < 0 меньше n; при n = 0 числа равны

Почему так

Деление на 3 уменьшает модуль числа, а из двух отрицательных чисел меньше то, чей модуль больше.