Задача 1
Условие (кратко)
а) Выписать все правильные дроби со знаменателем 16, меньшие 5/8.
Решение
Приведём \(\dfrac{5}{8}\) к знаменателю 16: \(\dfrac{5}{8} = \dfrac{10}{16}\).
Из дробей с одинаковым знаменателем меньше та, у которой меньше числитель, поэтому подходят числители от 1 до 9:
\[\dfrac{1}{16},\ \dfrac{2}{16},\ \dfrac{3}{16},\ \dfrac{4}{16},\ \dfrac{5}{16},\ \dfrac{6}{16},\ \dfrac{7}{16},\ \dfrac{8}{16},\ \dfrac{9}{16}.\]
Ответ
\(\dfrac{1}{16}\), \(\dfrac{2}{16}\), \(\dfrac{3}{16}\), \(\dfrac{4}{16}\), \(\dfrac{5}{16}\), \(\dfrac{6}{16}\), \(\dfrac{7}{16}\), \(\dfrac{8}{16}\), \(\dfrac{9}{16}\)
Почему так
Чтобы сравнить дроби, их приводят к общему знаменателю и сравнивают числители.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».