Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.74 к § 43

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Миша перевыполнил план по решению задач на 5 % и решил 21 задачу. Сколько задач он планировал решить?

Решение

Дано

Найти

План — 100 %, Миша решил $$100 + 5 = 105$$ % плана, то есть $$1{,}05$$ плана.

21 : 1{,}05 = 20 \text{ (задач)}.

Проверка: 5 % от 20 — это 1 задача, $$20 + 1 = 21$$ .

Ответ

20 задач

Почему так

Число по его проценту находят делением известной величины на долю, которую она составляет (105 % = 1,05).

Подробнее — в теме «Проценты».

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Маша потратила на канцтовары 144 р. и сэкономила 28 % выделенных денег. Сколько рублей было у Маши первоначально?

Решение

Дано

Найти

Все деньги — 100 %. Потрачено $$100 - 28 = 72$$ %, то есть $$0{,}72$$ всех денег.

144 : 0{,}72 = 200 \text{ (р.)}.

Проверка: 28 % от 200 р. — это 56 р., $$200 - 56 = 144$$ р.

Ответ

200 р.

Почему так

Потраченная сумма составляет 72 % всех денег, поэтому всю сумму находят делением 144 на 0,72.

Подробнее — в теме «Проценты».