Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.75 к § 43

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение x : 3,5 = 1,2 : 0,4.

Решение

Найдём правое отношение: $$1{,}2 : 0{,}4 = 3$$ . Получаем $$x : 3{,}5 = 3$$ .

Неизвестное делимое равно делителю, умноженному на частное:

x = 3 \cdot 3{,}5 = 10{,}5.

Проверка: $$10{,}5 : 3{,}5 = 3$$ и $$1{,}2 : 0{,}4 = 3$$ — верно.

Ответ

\(x = 10{,}5\)

Почему так

Неизвестный член пропорции находят из равенства отношений или по основному свойству пропорции.

Подробнее — в теме «Пропорция».

Условие (кратко)

б) Решить уравнение 2,5 : 6,8 = 1,5 : y.

Решение

По основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

2{,}5 \cdot y = 6{,}8 \cdot 1{,}5, \quad 2{,}5y = 10{,}2.

\[y = 10{,}2 : 2{,}5 = 4{,}08.\]

Ответ

\(y = 4{,}08\)

Почему так

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Подробнее — в теме «Пропорция».