Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.77 к § 43

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 1) Найти корень уравнения −2(3,1x − 1) + 3(1,2x + 1) = −14,5.

Решение

Раскроем скобки:

\[-6{,}2x + 2 + 3{,}6x + 3 = -14{,}5.\]

Приведём подобные слагаемые: $$-2{,}6x + 5 = -14{,}5$$ .

Перенесём 5 в правую часть: $$-2{,}6x = -14{,}5 - 5 = -19{,}5$$ .

\[x = -19{,}5 : (-2{,}6) = 7{,}5.\]

Ответ

\(x = 7{,}5\)

Почему так

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и переносим число в другую часть с противоположным знаком.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) 2) Найти корень уравнения −5(4,2y + 1) + 4(1,4y − 2) = −20,7.

Решение

Раскроем скобки:

\[-21y - 5 + 5{,}6y - 8 = -20{,}7.\]

Приведём подобные слагаемые: $$-15{,}4y - 13 = -20{,}7$$ .

Перенесём $$-13$$ в правую часть: $$-15{,}4y = -20{,}7 + 13 = -7{,}7$$ .

\[y = -7{,}7 : (-15{,}4) = 0{,}5.\]

Ответ

\(y = 0{,}5\)

Почему так

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и переносим число в другую часть с противоположным знаком.