Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.83 к § 43

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корень уравнения 3·(x + 4) = 7·(x − 2) + 12.

Решение

Раскроем скобки:

3x + 12 = 7x - 14 + 12, \quad 3x + 12 = 7x - 2.

Перенесём $$3x$$ в правую часть, а $$-2$$ — в левую:

12 + 2 = 7x - 3x, \quad 4x = 14, \quad x = 3{,}5.

Проверка: $3 \cdot 7{,}5 = 22{,}5$ и $7 \cdot 1{,}5 + 12 = 22{,}5$ — верно.

Ответ

\(x = 3{,}5\)

Почему так

Раскрываем скобки и переносим слагаемые с неизвестным в одну часть, числа — в другую, меняя знаки.

Условие (кратко)

б) Найти корень уравнения 4·(x − 1) + 2x = 5·(2 − x) + 19.

Решение

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

4x - 4 + 2x = 10 - 5x + 19, \quad 6x - 4 = 29 - 5x.

Перенесём $$-5x$$ в левую часть, $$-4$$ — в правую:

6x + 5x = 29 + 4, \quad 11x = 33, \quad x = 3.

Проверка: $4 \cdot 2 + 6 = 14$ и $5 \cdot (-1) + 19 = 14$ — верно.

Ответ

\(x = 3\)

Почему так

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые и переносим слагаемые с неизвестным в одну часть.