Задача 1
Построить угол ABC = 60°, через точку N на BC провести прямую a ⟂ AB, через точку P на AB — прямую c ⟂ BC. Измерить углы, образовавшиеся при пересечении прямых a и c.
Решение
-
Транспортиром построим угол \(ABC\), равный 60°.
-
Отметим точку \(N\) на стороне \(BC\) и угольником проведём через неё прямую \(a\), перпендикулярную \(AB\).
-
Отметим точку \(P\) на стороне \(AB\) и проведём через неё прямую \(c\), перпендикулярную \(BC\).
-
Измерим транспортиром углы при пересечении \(a\) и \(c\).
Должно получиться: два угла по 60° и два по 120°. Так и должно быть: прямая \(a\) повёрнута относительно \(AB\) на 90°, прямая \(c\) относительно \(BC\) — тоже на 90°, поэтому угол между \(a\) и \(c\) такой же, как между сторонами угла, то есть 60°, а смежный с ним равен \(180° - 60° = 120°\).
Ответ
Прямые, перпендикулярные сторонам угла, пересекаются под тем же углом, что и стороны.
Подробнее — в теме «Перпендикулярные прямые».