Задача 1
Условие (кратко)
Как изменится частное, если из делителя вычесть \(\dfrac{2}{3}\) делителя?
Решение
Пусть делимое \(a\), делитель \(b\), частное \(a : b\).
-
Если из делителя вычесть \(\dfrac{2}{3}\) делителя, останется \(b - \dfrac{2}{3}b = \dfrac{1}{3}b\) — делитель уменьшится в 3 раза.
-
Новое частное: \(a : \dfrac{1}{3}b = \dfrac{3a}{b} = 3 \cdot (a : b)\).
Например, \(12 : 6 = 2\); новый делитель \(6 - \dfrac{2}{3} \cdot 6 = 2\), и \(12 : 2 = 6\) — в 3 раза больше.
Ответ
Увеличится в 3 раза
Почему так
Если делитель уменьшить в несколько раз, а делимое не менять, частное увеличится во столько же раз.
Подробнее — в теме «Нахождение дроби от числа».