Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.107 к § 44

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти корень уравнения $$7y - 3{,}7 = 5y$$ .

Решение

Перенесём $$5y$$ в левую часть, а $$-3{,}7$$ — в правую, меняя знаки:

7y - 5y = 3{,}7, \quad 2y = 3{,}7, \quad y = 1{,}85.

Проверка: $7 \cdot 1{,}85 - 3{,}7 = 12{,}95 - 3{,}7 = 9{,}25$ и $5 \cdot 1{,}85 = 9{,}25$ .

Ответ

1,85

Почему так

Слагаемые с неизвестным собирают в одной части уравнения, числа — в другой, меняя знак при переносе.

Условие (кратко)

б) Найти корень уравнения $\dfrac{5}{6}n - 1 = \dfrac{1}{3}n$ .

Решение

Перенесём $\dfrac{1}{3}n$ в левую часть, а $$-1$$ — в правую:

\dfrac{5}{6}n - \dfrac{1}{3}n = 1, \quad \dfrac{5}{6}n - \dfrac{2}{6}n = 1, \quad \dfrac{1}{2}n = 1, \quad n = 2.

Проверка: $\dfrac{5}{6} \cdot 2 - 1 = \dfrac{5}{3} - 1 = \dfrac{2}{3}$ и $\dfrac{1}{3} \cdot 2 = \dfrac{2}{3}$ .

Ответ

Почему так

Слагаемые с неизвестным переносят в одну часть и приводят подобные, коэффициенты-дроби приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

в) Найти корень уравнения $$15{,}9a = 15{,}7a + 5$$ .

Решение

Перенесём $$15{,}7a$$ в левую часть:

15{,}9a - 15{,}7a = 5, \quad 0{,}2a = 5, \quad a = 5 : 0{,}2 = 25.

Проверка: $15{,}9 \cdot 25 = 397{,}5$ и $15{,}7 \cdot 25 + 5 = 392{,}5 + 5 = 397{,}5$ .

Ответ

Почему так

Слагаемые с неизвестным собирают в одной части уравнения и приводят подобные.