Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.108 к § 44

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение $$|y| + |-43| = |-53|$$ .

Решение

$$|-43| = 43$$ , $$|-53| = 53$$ , поэтому

|y| + 43 = 53, \quad |y| = 53 - 43 = 10.

Модуль равен 10 у двух чисел: $$y = 10$$ и $$y = -10$$ .

Ответ

\(y = 10\)

или

\(y = -10\)

Почему так

Модуль, равный положительному числу, имеют два противоположных числа.

Подробнее — в теме «Модуль числа».

Условие (кратко)

б) Решить уравнение $|y| \cdot |-11| = |-88|$ .

Решение

$$|-11| = 11$$ , $$|-88| = 88$$ , поэтому

|y| \cdot 11 = 88, \quad |y| = 88 : 11 = 8.

Модуль равен 8 у двух чисел: $$y = 8$$ и $$y = -8$$ .

Ответ

\(y = 8\)

или

\(y = -8\)

Почему так

Сначала находят модуль неизвестного, затем — два противоположных числа с таким модулем.

Подробнее — в теме «Модуль числа».