Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти целые решения неравенства \(2 < |a| < 9\).
Решение
Модуль целого числа \(a\) — целое число между 2 и 9: \(|a| = 3, 4, 5, 6, 7, 8\).
Каждому значению модуля соответствуют два противоположных числа:
\[a = \pm 3, \ \pm 4, \ \pm 5, \ \pm 6, \ \pm 7, \ \pm 8.\]
Всего 12 целых решений: \(-8, -7, -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6, 7, 8\).
Ответ
\(-8\), \(-7\), \(-6\), \(-5\), \(-4\), \(-3\), 3, 4, 5, 6, 7, 8
Почему так
Сначала находят возможные значения модуля, затем для каждого берут число и противоположное ему.
Подробнее — в теме «Модуль числа».