Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.110 к § 44

§ 44. Представление числовой информации на графиках · тема: Графики

Задача 1

Условие (кратко)

а) Построить на координатной плоскости прямоугольник, у точек которого $-4 \leqslant x \leqslant 4$ , $-6 \leqslant y \leqslant 5$ .

Решение

Крайние значения абсцисс $$-4$$ и $$4$$ дают левую и правую стороны, крайние значения ординат $$-6$$ и $$5$$ — нижнюю и верхнюю.

Вершины прямоугольника: $$A(-4; -6)$$ , $$B(4; -6)$$ , $$C(4; 5)$$ , $$D(-4; 5)$$ . Отмечаем их и соединяем по порядку.

Проверка построения: стороны параллельны осям, ширина $$4 - (-4) = 8$$ единиц, высота $$5 - (-6) = 11$$ единиц; ось $$y$$ делит прямоугольник пополам.

Ответ

Прямоугольник с вершинами

\((-4; -6)\)

\((4; -6)\)

\((4; 5)\)

\((-4; 5)\)

Почему так

Границы для абсцисс задают вертикальные стороны прямоугольника, границы для ординат — горизонтальные.

Подробнее — в теме «Координатная плоскость».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Построить на координатной плоскости прямоугольник, у точек которого $|x| \leqslant 3$ , $|y| \leqslant 7$ .

Решение

$|x| \leqslant 3$ означает $-3 \leqslant x \leqslant 3$ : точка не дальше 3 единиц от оси $$y$$ . $|y| \leqslant 7$ означает $-7 \leqslant y \leqslant 7$ .

Вершины прямоугольника: $$A(-3; -7)$$ , $$B(3; -7)$$ , $$C(3; 7)$$ , $$D(-3; 7)$$ . Отмечаем их и соединяем по порядку.

Проверка построения: ширина $$3 - (-3) = 6$$ единиц, высота $$7 - (-7) = 14$$ единиц; центр прямоугольника — начало координат.