Задача 1
Условие (кратко)
За три дня продали 2,7 ц яблок. Во второй день — 60 % продажи первого дня, в третий — в 1,4 раза больше, чем в первый. Сколько центнеров продавали каждый день?
Решение
Дано
- всего 2,7 ц; второй день — 60 % первого; третий — в 1,4 раза больше первого
Найти
- продажу каждого дня
Пусть в первый день продали \(x\) ц. Тогда во второй — \(0{,}6x\) ц, в третий — \(1{,}4x\) ц. Составим уравнение:
\[x + 0{,}6x + 1{,}4x = 2{,}7, \quad 3x = 2{,}7, \quad x = 0{,}9.\]
Во второй день \(0{,}6 \cdot 0{,}9 = 0{,}54\) ц, в третий \(1{,}4 \cdot 0{,}9 = 1{,}26\) ц.
Проверка: \(0{,}9 + 0{,}54 + 1{,}26 = 2{,}7\).
В ответах учебника указано «0,9 ц; 1,26 ц; 0,54 ц» — те же числа, но второй и третий дни переставлены: 60 % от 0,9 ц — это 0,54 ц.
Ответ
0,9 ц; 0,54 ц; 1,26 ц
Почему так
Продажу второго и третьего дней выражают через продажу первого и составляют уравнение по общей массе.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».