Задача 1
В первый день продали \(\dfrac{4}{9}\) привезённой моркови, во второй — \(\dfrac{3}{8}\) оставшейся, в третий — последние 70 кг. Сколько килограммов моркови привезли?
Решение
- в первый день продано \(\dfrac{4}{9}\) всей моркови
- во второй — \(\dfrac{3}{8}\) остатка
- в третий — 70 кг
- массу привезённой моркови
-
После первого дня осталось \(1 - \dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{9}\) моркови.
-
Во второй день продали \(\dfrac{3}{8}\) остатка, значит, 70 кг — это \(1 - \dfrac{3}{8} = \dfrac{5}{8}\) остатка. Остаток после первого дня: \(70 : \dfrac{5}{8} = 70 \cdot \dfrac{8}{5} = 112\) кг.
-
112 кг — это \(\dfrac{5}{9}\) всей моркови. Всего привезли \(112 : \dfrac{5}{9} = 112 \cdot \dfrac{9}{5} = 201{,}6\) кг.
Проверка: в первый день \(\dfrac{4}{9} \cdot 201{,}6 = 89{,}6\) кг, осталось 112 кг; во второй \(\dfrac{3}{8} \cdot 112 = 42\) кг, осталось \(112 - 42 = 70\) кг.
Ответ
Двигаясь от конца, каждый раз находят число по известной его дроби.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».