Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.115 к § 44

Задача 1

Условие (кратко)

а) Масса $\dfrac{3}{4}$ дм³ некоторого вещества равна $\dfrac{9}{16}$ г. Найти массу 1 дм³ этого вещества.

Решение

Дано

Найти

Чтобы узнать, сколько приходится на 1 дм³, делим массу на объём:

\dfrac{9}{16} : \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{16} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{9 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \dfrac{3}{4} \text{ (г)}.

Ответ

\dfrac{3}{4}

Почему так

Масса единицы объёма находится делением массы на объём; делить на дробь — значит умножать на обратную дробь.

Условие (кратко)

б) Масса $\dfrac{3}{4}$ дм³ некоторого вещества равна $\dfrac{9}{16}$ г. Найти объём 1 кг этого вещества.

Решение

Дано

Найти

Масса 1 дм³ равна $\dfrac{9}{16} : \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$ г (см. пункт а).
1 кг $$= 1000$$ г. Узнаем, сколько раз по $\dfrac{3}{4}$ г содержится в 1000 г:

1000 : \dfrac{3}{4} = 1000 \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{4000}{3} = 1333\dfrac{1}{3} \text{ (дм}^3).

Столько кубических дециметров занимает 1 кг вещества.

Ответ

1333\dfrac{1}{3}

дм³

Почему так

Объём находится делением массы на массу единицы объёма, при этом массу нужно выразить в тех же единицах (граммах).