Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.116 к § 44

Задача 1

Условие (кратко)

Вычислить $\dfrac{3\frac{4}{5} \cdot \frac{5{,}5}{5{,}7} + 2\frac{2}{3} : (-4)}{(8 - 2{,}9) : 17}$ .

Решение

Числитель. $3\dfrac{4}{5} = 3{,}8$ , поэтому

3{,}8 \cdot \dfrac{5{,}5}{5{,}7} = \dfrac{3{,}8}{5{,}7} \cdot 5{,}5 = \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{11}{2} = \dfrac{11}{3}.

2\dfrac{2}{3} : (-4) = -\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{1}{4} = -\dfrac{2}{3}.

\dfrac{11}{3} + \left(-\dfrac{2}{3}\right) = \dfrac{9}{3} = 3.

Знаменатель: $$(8 - 2{,}9) : 17 = 5{,}1 : 17 = 0{,}3$$ .

Значение дроби: $$3 : 0{,}3 = 10$$ .

Ответ

Почему так

Сначала отдельно вычисляют числитель и знаменатель, соблюдая порядок действий и правила знаков, затем делят числитель на знаменатель.

Условие (кратко)

Вычислить $\dfrac{6\frac{1}{4} : 5 + \frac{0{,}7}{7{,}6} \cdot \left(-2\frac{5}{7}\right)}{(9{,}7 - 4{,}8) : 49}$ .

Решение

Числитель. $6\dfrac{1}{4} : 5 = \dfrac{25}{4} \cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}$ .

\dfrac{0{,}7}{7{,}6} \cdot \left(-2\dfrac{5}{7}\right) = -\dfrac{7}{76} \cdot \dfrac{19}{7} = -\dfrac{19}{76} = -\dfrac{1}{4}.

\dfrac{5}{4} + \left(-\dfrac{1}{4}\right) = 1.

Знаменатель: $$(9{,}7 - 4{,}8) : 49 = 4{,}9 : 49 = 0{,}1$$ .

Значение дроби: $$1 : 0{,}1 = 10$$ .

Ответ

Почему так

Произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно, поэтому второе слагаемое числителя равно $-\dfrac{1}{4}$ .