Задача 1
Условие (кратко)
У Леры в компьютере и телефоне 450 фотографий. В компьютере \(\dfrac{2}{5}\) фотографий — фото друзей, в телефоне — 0,8. Фото друзей в обоих альбомах поровну. Сколько фотографий в каждом альбоме?
Решение
Дано
- всего 450 фотографий; в компьютере фото друзей — \(\dfrac{2}{5}\) всех
- в телефоне — \(0{,}8\) всех; фото друзей поровну
Найти
- число фотографий в каждом альбоме
Пусть в компьютере \(x\) фотографий, тогда в телефоне \(450 - x\).
Фото друзей в компьютере: \(\dfrac{2}{5}x = 0{,}4x\); в телефоне: \(0{,}8(450 - x)\).
\[0{,}4x = 0{,}8(450 - x).\]
\(0{,}4x = 360 - 0{,}8x\), \(0{,}4x + 0{,}8x = 360\), \(1{,}2x = 360\), \(x = 300\).
В компьютере 300 фотографий, в телефоне \(450 - 300 = 150\).
Проверка: \(\dfrac{2}{5} \cdot 300 = 120\) и \(0{,}8 \cdot 150 = 120\) — поровну.
Ответ
в компьютере 300, в телефоне 150 фотографий
Почему так
Равенство числа фото друзей в двух альбомах записывается линейным уравнением с одним неизвестным.
Подробнее — в теме «Решение линейных уравнений».