Задача 1
Условие (кратко)
За первый месяц построили \(\dfrac{7}{24}\) дороги, за второй — \(\dfrac{3}{8}\), за третий — остальные \(13\dfrac{1}{3}\) км. Какова длина дороги?
Решение
Дано
- 1-й месяц — \(\dfrac{7}{24}\) дороги
- 2-й — \(\dfrac{3}{8}\) дороги
- 3-й — \(13\dfrac{1}{3}\) км
Найти
- длину дороги
-
За два месяца построили \(\dfrac{7}{24} + \dfrac{3}{8} = \dfrac{7}{24} + \dfrac{9}{24} = \dfrac{16}{24} = \dfrac{2}{3}\) дороги.
-
На третий месяц осталось \(1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\) дороги, это \(13\dfrac{1}{3}\) км.
-
Длина дороги:
\[13\dfrac{1}{3} : \dfrac{1}{3} = \dfrac{40}{3} \cdot 3 = 40 \text{ (км)}.\]
Ответ
40 км
Почему так
Чтобы найти число по его дроби, нужно известную часть разделить на эту дробь.
Подробнее — в теме «Нахождение числа по его дроби».