Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 44 Упражнение 6.124
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44
Упражнение 6.124 к § 44
§ 44. Представление числовой информации на графиках · тема: Графики
Задача 1
Условие (кратко)
а) Банк платит 6 % годовых. За год вклад увеличился на 6400 р. Какая сумма была внесена первоначально?
Решение
Дано 6 % вклада составляют 6400 р \(6\,\% = 0{,}06\) . Число по его части:
\[6400 : 0{,}06 = \dfrac{640\,000}{6} = 106\,666\dfrac{2}{3} \text{ (р.)}.\]
Деление нацело не получается; до копеек это 106 666 р. 67 к.
Ответ
\(106\,666\dfrac{2}{3}\) р. ≈ 106 666,67 р.
Почему так
Если известно, сколько рублей составляют 6 % вклада, весь вклад находят делением этой суммы на 0,06.
Подробнее — в теме «Проценты» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Банк платит 6 % годовых, за год вклад увеличился на 6400 р. Какая сумма будет на счёте через год, если проценты зачислены на счёт?
Решение
Дано первоначальный вклад \(106\,666\dfrac{2}{3}\) р. (см. пункт а) за год начислено 6400 р \[106\,666\dfrac{2}{3} + 6400 = 113\,066\dfrac{2}{3} \text{ (р.)}.\]
До копеек — 113 066 р. 67 к.
Ответ
\(113\,066\dfrac{2}{3}\) р. ≈ 113 066,67 р.
Почему так
Через год на счёте первоначальный вклад плюс начисленные проценты, то есть 106 % вклада.
Подробнее — в теме «Проценты» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Банк платит 6 % годовых, за год вклад увеличился на 6400 р. Какая сумма будет на счёте через 2 года, если проценты зачисляются на счёт?
Решение
Дано через год на счёте \(113\,066\dfrac{2}{3}\) р. (см. пункт б) 6 % годовых Во второй год проценты начисляются уже на всю сумму, лежащую на счёте:
\(113\,066\dfrac{2}{3} \cdot 0{,}06 = \dfrac{339\,200}{3} \cdot \dfrac{6}{100} = 6784\) (р.) — проценты за второй год.
\(113\,066\dfrac{2}{3} + 6784 = 119\,850\dfrac{2}{3}\) (р.).
До копеек — 119 850 р. 67 к.
Ответ
\(119\,850\dfrac{2}{3}\) р. ≈ 119 850,67 р.
Почему так
Когда проценты зачисляются на счёт, во второй год 6 % начисляются на сумму вместе с процентами первого года.
Подробнее — в теме «Проценты» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p44/upr-6-124/