Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 44

Упражнение 6.125 к § 44

§ 44. Представление числовой информации на графиках · тема: Графики

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия $\left(\dfrac{1}{14} - \dfrac{2}{7}\right) : (-3) - 6\dfrac{1}{13} : \left(-6\dfrac{1}{13}\right)$ .

Решение

$\dfrac{1}{14} - \dfrac{2}{7} = \dfrac{1}{14} - \dfrac{4}{14} = -\dfrac{3}{14}$ .
$-\dfrac{3}{14} : (-3) = \dfrac{3}{14} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{14}$ .
$6\dfrac{1}{13} : \left(-6\dfrac{1}{13}\right) = -1$ .
$\dfrac{1}{14} - (-1) = \dfrac{1}{14} + 1 = 1\dfrac{1}{14}$ .

Ответ

1\dfrac{1}{14}

Почему так

Частное двух чисел с разными знаками отрицательно, а с одинаковыми — положительно; вычитание отрицательного числа заменяют сложением с противоположным.

Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить действия $\left(7 - 8\dfrac{4}{5}\right) \cdot 2\dfrac{7}{9} - 15 : \left(\dfrac{1}{8} - \dfrac{3}{4}\right)$ .

Решение

$7 - 8\dfrac{4}{5} = -1\dfrac{4}{5}$ .
$-1\dfrac{4}{5} \cdot 2\dfrac{7}{9} = -\dfrac{9}{5} \cdot \dfrac{25}{9} = -5$ .
$\dfrac{1}{8} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{8} - \dfrac{6}{8} = -\dfrac{5}{8}$ .
$15 : \left(-\dfrac{5}{8}\right) = -15 \cdot \dfrac{8}{5} = -24$ .
$$-5 - (-24) = -5 + 24 = 19$$ .

Ответ

Почему так

Действия выполняют по порядку — скобки, умножение и деление, затем вычитание — с учётом правил знаков.

Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить действия $(204{,}12 : 10{,}5 - 3{,}2 \cdot 1{,}2) \cdot 6\dfrac{1}{2} + 7 : 2\dfrac{1}{3}$ .

Решение

$$204{,}12 : 10{,}5 = 19{,}44$$ .
$3{,}2 \cdot 1{,}2 = 3{,}84$ .
$$19{,}44 - 3{,}84 = 15{,}6$$ .
$15{,}6 \cdot 6\dfrac{1}{2} = 15{,}6 \cdot 6{,}5 = 101{,}4$ .
$7 : 2\dfrac{1}{3} = 7 \cdot \dfrac{3}{7} = 3$ .
$$101{,}4 + 3 = 104{,}4$$ .

Ответ

104,4

Почему так

Сначала выполняют действия в скобках, затем умножение и деление, затем сложение.

Подробнее — в теме «Рациональные числа. Периодические дроби».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки