Задача 1
Условие (кратко)
Отметить точки M(0; 6), N(−2; 6), P(−4; −6), Q(4; 10) и найти по рисунку координаты точки пересечения прямых MN и PQ.
Решение
У точек \(M(0; 6)\) и \(N(-2; 6)\) одинаковые ординаты, поэтому прямая \(MN\) горизонтальна: у всех её точек \(y = 6\).
Прямая \(PQ\) идёт от \(P(-4; -6)\) к \(Q(4; 10)\): при сдвиге на 8 клеток вправо она поднимается на 16 клеток, то есть на 2 клетки вверх на каждую клетку вправо. Чтобы от \(P\) подняться до уровня \(y = 6\), нужно подняться на 12 клеток — для этого сдвинуться на 6 клеток вправо: \(x = -4 + 6 = 2\).
На рисунке прямые пересекаются в точке \((2; 6)\).
Ответ
\((2; 6)\)
Почему так
Координаты точки пересечения прямых находят, опустив из неё перпендикуляры на оси координат.
Подробнее — в теме «Координатная плоскость».