§ 6. Разложение числа на простые множители · тема: Разложение числа на простые множители
а) Найти периметр треугольника со сторонами 8 см, 11 см и a см.
Периметр — сумма длин всех сторон:
Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон.
Подробнее — в теме «Виды треугольников».
б) Может ли третья сторона a треугольника со сторонами 8 см и 11 см быть равной 1, 3 или 5 см?
Две стороны треугольника, сложенные вместе, должны быть длиннее третьей: иначе их концы не сойдутся в вершине — отрезки лягут на отрезок длиной 11 см или вовсе не дотянутся.
При \(a = 1\) получаем \(8 + 1 = 9 < 11\) — стороны не дотягиваются, треугольника нет.
При \(a = 3\) получаем \(8 + 3 = 11\) — отрезки 8 см и 3 см ложатся точно на отрезок 11 см, треугольника нет.
При \(a = 5\) получаем \(8 + 5 = 13 > 11\), и \(8 + 11 > 5\), \(11 + 5 > 8\) — треугольник существует.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Подробнее — в теме «Виды треугольников».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p6/upr-2-37/