Задача 1
(Устно.) На луче (рис. 2.3): K = 7 − 6, N = a + 2, D = b − 2, M = c − 5. Линейкой определить, простые или составные a, b, c; записать координаты K, N, D, M.
Решение
- на луче \(K = 7 - 6\)
- \(N = a + 2\)
- \(D = b - 2\)
- \(M = c - 5\)
- \(a\)
- \(b\)
- \(c\) (простые или составные) и координаты \(K\)
- \(N\)
- \(D\)
- \(M\)
-
Точка \(K\) получена из 7 сдвигом на 6 влево: \(K = 7 - 6 = 1\). Значит, отрезок \(OK\) — единичный отрезок рисунка. Приложим линейку: расстояние от \(O\) до \(K\) — одно деление, от \(K\) до 7 — шесть таких делений.
-
Отложим единичный отрезок от \(O\) и найдём по рисунку: \(a = 14\), \(b = 21\), \(c = 30\).
-
Координаты: \(N = a + 2 = 14 + 2 = 16\); \(D = b - 2 = 21 - 2 = 19\); \(M = c - 5 = 30 - 5 = 25\). Измерения линейкой подтверждают: \(N\) — у деления 16, \(D\) — у 19, \(M\) — у 25.
-
\(14 = 2 \cdot 7\), \(21 = 3 \cdot 7\), \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\) — у каждого числа есть делители, кроме 1 и самого числа, поэтому все три числа составные.
Ответ
Единичный отрезок находим по точке K = 1, а число составное, если у него есть делитель, отличный от 1 и самого числа.
Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».