Задача 1
Условие (кратко)
(Устно.) Разложение одного числа состоит из двух простых множителей, а другого — из трёх. Могут ли эти числа быть равными?
Решение
Дано
- первое число — произведение двух простых множителей
- второе — трёх
Найти
- могут ли числа быть равны
Любое составное число раскладывается на простые множители единственным образом (с точностью до порядка множителей). Если бы числа были равны, у одного и того же числа было бы два разных разложения — из двух и из трёх множителей. Так не бывает, поэтому числа равными быть не могут.
Ответ
Нет
Почему так
Разложение числа на простые множители единственно, поэтому число множителей в нём одно и то же.
Подробнее — в теме «Разложение числа на простые множители».