Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 9 Упражнение 2.137
Задача 1
Условие (кратко)
а) Сократить дробь \(\dfrac{120}{224}\) .
Решение
\(120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5\) , \(224 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7\) ; НОД\((120, 224) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\) .
\(\dfrac{120}{224} = \dfrac{120 : 8}{224 : 8} = \dfrac{15}{28}\) .
Ответ
\(\dfrac{15}{28}\)
Задача 2
Условие (кратко)
б) Сократить дробь \(\dfrac{264}{1540}\) .
Решение
\(264 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11\) , \(1540 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11\) ; НОД\((264, 1540) = 2 \cdot 2 \cdot 11 = 44\) .
\(\dfrac{264}{1540} = \dfrac{264 : 44}{1540 : 44} = \dfrac{6}{35}\) .
Ответ
\(\dfrac{6}{35}\)
Задача 3
Условие (кратко)
в) Сократить дробь \(\dfrac{4050}{486}\) .
Решение
\(4050 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5\) , \(486 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\) ; НОД\((4050, 486) = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 162\) .
\(\dfrac{4050}{486} = \dfrac{4050 : 162}{486 : 162} = \dfrac{25}{3} = 8\dfrac{1}{3}\) .
Ответ
\(\dfrac{25}{3} = 8\dfrac{1}{3}\)
Задача 4
Условие (кратко)
г) Сократить дробь \(\dfrac{4455}{4725}\) .
Решение
\(4455 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11\) , \(4725 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7\) ; НОД\((4455, 4725) = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 135\) .
\(\dfrac{4455}{4725} = \dfrac{4455 : 135}{4725 : 135} = \dfrac{33}{35}\) .
Ответ
\(\dfrac{33}{35}\)
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p9/upr-2-137/