Задача 1
Условие (кратко)
На сколько процентов увеличится площадь прямоугольного поля, если длину увеличить на 20 %, а ширину — на 35 %?
Решение
Дано
- длина увеличилась на 20 %
- ширина — на 35 %
Найти
- на сколько процентов увеличилась площадь
-
Новая длина составляет \(100\% + 20\% = 120\%\) старой, то есть \(1{,}2\) старой длины; новая ширина — \(135\%\), то есть \(1{,}35\) старой ширины.
-
Площадь — произведение длины и ширины, поэтому новая площадь равна \(1{,}2 \cdot 1{,}35 = 1{,}62\) старой площади, то есть \(162\%\).
-
\(162\% - 100\% = 62\%\).
Например, при поле \(10 \times 10\) м площадь была 100 м², стала \(12 \cdot 13{,}5 = 162\) м².
Ответ
На 62 %
Почему так
Увеличение на p % означает умножение на (100 + p) %, а при умножении длины и ширины их множители перемножаются.
Подробнее — в теме «Проценты».