Упражнение 2.140 к § 9

Полный угол вокруг центра равен 360°, \(360 : 6 = 60\). Проводим радиус и от него транспортиром откладываем углы по 60°, каждый раз от последнего проведённого радиуса; концы радиусов на окружности — 6 точек. Соединяем их по порядку — получается шестиугольник.

Измерения: все 6 сторон должны получиться равными радиусу окружности (при радиусе 3 см — около 3 см), все углы шестиугольника — около 120°.

Предположение: если разделить окружность на равные части и соединить точки по порядку, получится многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны, то есть правильный многоугольник.

\(360 : 3 = 120\). От проведённого радиуса откладываем транспортиром углы по 120°; концы трёх радиусов на окружности соединяем по порядку — получается треугольник.

Измерения: все три стороны должны получиться равными (при радиусе 3 см — около 5,2 см), все углы — около 60°. Это равносторонний треугольник.

Предположение то же: точки, делящие окружность на равные части, — вершины многоугольника с равными сторонами и равными углами (правильного многоугольника).