а) Найти значение выражения 1/2·a + 0,75a − 0,25a при a = 0,1.
Приведём подобные слагаемые:
При \(a = 0{,}1\) значение равно \(0{,}1\).
Чтобы привести подобные слагаемые, складывают их коэффициенты.
Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».
б) Найти значение выражения 4 1/3·y + 1 5/6·y − 3y при y = −4,8.
Сложим коэффициенты:
Выражение равно \(\dfrac{19}{6}y\). При \(y = -4{,}8\):
В ответах учебника указано 15,2, но при \(y = -4{,}8\) значение отрицательное: положительный коэффициент умножается на отрицательное число.
После приведения подобных слагаемых подставляем значение y; произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.
Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».
в) Найти значение выражения −(8,9c + 3,6c − 9,9c) − 1,8c при c = −0,01 и при c = 0,1.
Упростим: \(8{,}9c + 3{,}6c - 9{,}9c = 2{,}6c\), поэтому
При \(c = -0{,}01\): \(-4{,}4 \cdot (-0{,}01) = 0{,}044\).
При \(c = 0{,}1\): \(-4{,}4 \cdot 0{,}1 = -0{,}44\).
Сначала приводим подобные слагаемые в скобках, затем раскрываем скобки со знаком минус перед ними.
Подробнее — в теме «Подобные слагаемые».
г) Найти значение выражения 3 − (0,8x − 1,2z − 1,5) − 1,2z при x = −5, z = −7,7.
Раскроем скобки, перед которыми стоит минус, изменив знаки слагаемых:
Значение не зависит от \(z\). При \(x = -5\):
При раскрытии скобок со знаком минус знаки слагаемых меняются, и слагаемые с z взаимно уничтожаются.
Подробнее — в теме «Раскрытие скобок».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-82/