Как называют волну, в которой частицы колеблются вдоль направления её распространения?

Электромагнитная

В какой среде могут распространяться поперечные механические волны?

Только в жидкостях

Какие утверждения о бегущей волне верны?

Волна уносит частицы среды от источника

Продольные волны не идут в жидкостях

Волны: продольные и поперечные — 9 класс, физика: объяснение, задачи

Что нужно знать до

Если что-то из этого забылось, начни оттуда — так будет понятнее.

Колебательное движение. Свободные колебания

Коротко о главном

Волна — это возмущение, которое бежит по среде от места, где оно возникло. Частицы среды при этом только колеблются около своих мест: волна переносит энергию без переноса вещества. Если частицы колеблются вдоль направления бега волны — волна продольная, если поперёк — поперечная.

Подробное объяснение

Представьте очередь у кассы. Кто-то в конце толкнул соседа, тот — следующего, и толчок докатился до самого окошка. Никто из людей не прошёл к кассе, а «толчок» прошёл всю очередь. Так же устроена волна.

Как возникает волна

Возьмём длинную пружину и ударим по её концу. Первые витки сблизятся — появится сила упругости. Она расталкивает витки, те по инерции проскакивают положение равновесия, и на этом месте появляется разрежение. Каждый виток передаёт толчок соседу, и по пружине бежит возмущение — изменение смещений, скоростей и сил упругости.

Волна — это возмущение, которое распространяется в пространстве, удаляясь от места возникновения. Такую волну называют бегущей.

Главное свойство бегущей волны: она переносит энергию, но не переносит вещество. Каждый виток пружины колеблется около своего места, а пружина остаётся где была. Энергия же передаётся от витка к витку.

Упругие волны

Мы говорим об упругих волнах — механических возмущениях в упругой среде. Они возникают потому, что при деформации в среде появляются силы упругости, связывающие соседние частицы. Звук — частный случай упругой волны. Бывают и волны другой природы, например электромагнитные (свет, радио), — о них позже.

Продольные и поперечные волны

Вверху поперечная волна: частицы колеблются поперёк направления распространения, цепочка выстроена синусоидой. Внизу продольная волна: частицы колеблются вдоль направления распространения, образуя сгущения и разрежения. — В поперечной волне частицы колеблются поперёк направления её бега, в продольной — вдоль него, образуя сгущения и разрежения.

Продольная волна — частицы колеблются вдоль направления, в котором бежит волна. Пример — удар по пружине вдоль оси. Среда то сжимается, то растягивается: волна состоит из чередующихся сгущений и разрежений, это волна сжатия. Силы упругости при сжатии возникают в твёрдых телах, жидкостях и газах. Поэтому продольные волны идут в любой среде. Звук в воздухе — продольная волна.

Поперечная волна — частицы колеблются поперёк направления распространения. Пример — дёргаем вверх-вниз конец натянутого шнура: по шнуру бегут «горбы», а каждый кусочек шнура ходит только вверх и вниз. Соседние слои среды при этом сдвигаются друг относительно друга — это волна сдвига. Упругие силы при сдвиге есть только в твёрдых телах: слои жидкости или газа просто скользят друг по другу. Поэтому поперечные механические волны идут только в твёрдых телах (и по натянутым шнурам, струнам).

Главные величины темы:

смещение частицы от положения равновесия — в метрах (м);
амплитуда $$A$$ — наибольшее смещение, в метрах;
частота $\nu$ колебаний частиц — в герцах (Гц);
скорость распространения $$v$$ — как быстро бежит возмущение, в м/с. Это не скорость частиц! Возмущение проходит путь $$s = vt$$ .

Как решать задачи

Определите, что колеблется и в какую сторону бежит возмущение.
Сравните два направления: совпадают — волна продольная, перпендикулярны — поперечная.
Если нужна среда, вспомните: поперечные — только твёрдые тела, продольные — любая среда.
Если спрашивают о пути частицы, считайте колебания: за одно полное колебание путь $$4A$$ , а смещение в итоге ноль.
Если спрашивают, когда волна дойдёт, используйте $t = \dfrac{s}{v}$ — возмущение бежит равномерно.
Проверьте ответ на смысл: частицы среды не «уезжают» вместе с волной.

Разобранные примеры

База

Какая это волна

Условие

Определите тип волны: а) по натянутой бельевой верёвке пробегает «горб», когда её дёрнули вбок; б) по длинной металлической трубе ударили молотком вдоль её оси; в) звук от хлопка идёт по воздуху.

Решение

а) Верёвка смещается вбок, а горб бежит вдоль неё — направления перпендикулярны, волна поперечная.

б) Удар сжимает металл вдоль трубы, и сжатие бежит вдоль неё же — волна продольная.

в) В воздухе поперечная волна невозможна — нет упругости сдвига. Звук в воздухе — продольная волна сжатий и разрежений.

Ответ: а) поперечная; б) продольная; в) продольная.

Средний

Путь частицы и путь волны

Условие

По шнуру бежит волна со скоростью 3 м/с. Каждая точка шнура колеблется с амплитудой 5 см и частотой 2 Гц. Какой путь пройдёт волна за 10 с? Какой путь пройдёт за это время одна точка шнура и где она окажется в конце?

Дано

$$v = 3$$ м/с
$$A = 5$$ см
$\nu = 2$ Гц
$$t = 10$$ с

Найти

$s_{\text{в}}$
$s_{\text{ч}}$

Решение

Путь волны: $s_{\text{в}} = vt = 3 \cdot 10 = 30$ м.

Число колебаний точки: $N = \nu t = 2 \cdot 10 = 20$ .

Путь точки: $s_{\text{ч}} = N \cdot 4A = 20 \cdot 4 \cdot 5 = 400$ см $$= 4$$ м.

За целое число колебаний точка вернётся туда, откуда начала, — её смещение ноль.

Ответ: Волна — 30 м; точка — 4 м, но она вернулась на прежнее место.

Сложный

Как далеко очаг землетрясения

Условие

Сейсмостанция записала продольную волну землетрясения, а через 20 с — поперечную. Скорость продольной волны 6 км/с, поперечной — 3,5 км/с. Как далеко от станции очаг?

Дано

$$v_1 = 6$$ км/с
$v_2 = 3{,}5$ км/с
$\Delta t = 20$ с

Найти

$$L$$

Решение

Обе волны прошли одно расстояние $$L$$ :

\Delta t = \frac{L}{v_2} - \frac{L}{v_1} = L \cdot \frac{v_1 - v_2}{v_1 v_2}

L = \frac{\Delta t \, v_1 v_2}{v_1 - v_2} = \frac{20 \cdot 6 \cdot 3{,}5}{6 - 3{,}5} = \frac{420}{2{,}5} = 168 \text{ км}

Проверка: $$168 / 3{,}5 = 48$$ с, $$168 / 6 = 28$$ с, разница 20 с.

Ответ: 168 км.

Типичные ошибки

Думают, что волна несёт с собой частицы среды

Почему неверно

Кажется, что вода «бежит» к берегу вместе с волнами. На самом деле каждая частица лишь колеблется около своего места: поплавок качается, но не уплывает.

Как правильно

Волна переносит энергию, а вещество остаётся на месте. Путь волны и путь частицы — разные величины.

Путают продольную и поперечную волну по форме рисунка

Почему неверно

Ученик видит волнистую линию и сразу называет волну поперечной — даже если это график смещений в звуковой волне. Или решает по направлению бега волны, забыв про колебания.

Как правильно

Сравнивайте два направления: куда колеблются частицы и куда бежит волна. Вдоль — продольная, поперёк — поперечная.

Считают, что поперечные волны идут в воздухе и в воде

Почему неверно

Поперечная волна — это сдвиг слоёв. В газе и жидкости слои скользят друг по другу, силы упругости при сдвиге нет, и передать такой толчок нечем. (Волны на поверхности воды устроены иначе — их держат сила тяжести и поверхностное натяжение, это не упругая волна сдвига.)

Как правильно

Внутри газов и жидкостей идут только продольные упругие волны, в твёрдых телах — и продольные, и поперечные.

Проверь себя

Ответь на вопросы — после каждого ответа появится пояснение.

Проверь себя по всему разделу

Задачи для тренировки

От простых к сложным. Подсказку, решение и ответ открывай, только когда попробовал сам.

База Задача 1

Мальчик дёрнул натянутую верёвку длиной 12 м, и возмущение побежало по ней со скоростью 4 м/с. Через какое время оно дойдёт до другого конца?

Подсказка

Возмущение движется равномерно — время равно пути, делённому на скорость.

Решение

$t = \dfrac{L}{v} = \dfrac{12}{4} = 3$ с.

Ответ

3 с

База Задача 2

По длинной пружине, лежащей на столе, резко ударили ладонью вдоль её оси. Какая волна побежит по пружине — продольная или поперечная?

Подсказка

Посмотрите, в каком направлении смещаются витки.

Решение

Витки сближаются и расходятся вдоль оси пружины, то есть вдоль направления, в котором бежит возмущение. Это продольная волна — чередование сгущений и разрежений.

Ответ

Продольная

Средний Задача 3

Частица шнура колеблется с амплитудой 3 см и частотой 2 Гц, пока по шнуру идёт волна. Какой путь пройдёт эта частица за 5 с?

Подсказка

За одно полное колебание частица проходит путь, равный четырём амплитудам.

Решение

Число колебаний: $N = \nu t = 2 \cdot 5 = 10$ .

Путь за одно колебание: $4A = 4 \cdot 3 = 12$ см.

Весь путь: $s = N \cdot 4A = 10 \cdot 12 = 120$ см $$= 1{,}2$$ м. При этом частица никуда не уехала — она осталась около своего места.

Ответ

120 см (1,2 м)

Средний Задача 4

На пруду покачивается пробка, а к берегу бегут волны от брошенного камня. Прибьёт ли волны пробку к берегу? Почему?

Решение

Нет. Волна переносит энергию, а не вещество. Частицы воды, а вместе с ними и пробка, лишь колеблются около своих мест — поднимаются и опускаются, немного смещаясь туда-обратно. Сносить пробку к берегу может только ветер или течение.

Ответ

Нет, пробка только качается на месте

Сложный Задача 5

При землетрясении продольная волна идёт в земной коре со скоростью 8 км/с, а поперечная — со скоростью 4,5 км/с. Сейсмостанция находится в 360 км от очага. На сколько секунд поперечная волна отстанет от продольной?

Подсказка

Найдите время пути каждой волны отдельно и вычтите.

Решение

$t_{\text{прод}} = \dfrac{360}{8} = 45$ с, $t_{\text{попер}} = \dfrac{360}{4{,}5} = 80$ с.

$\Delta t = 80 - 45 = 35$ с.

Ответ

На 35 с

Сложный Задача 6

Сейсмологи заметили, что от землетрясения на противоположную сторону Земли доходят продольные волны, а поперечные — нет. Что можно сказать о веществе внешнего ядра Земли?

Решение

Поперечная волна — это волна сдвига, а упругость сдвига бывает только у твёрдых тел. Если поперечные волны не проходят через ядро, значит, внешнее ядро жидкое. Продольные волны (сжатия и разрежения) проходят через любую среду, поэтому их станции регистрируют.

Ответ

Внешнее ядро жидкое

Для родителя

Как объяснить за 5 минут. Возьмите игрушку-пружинку «радугу» или длинную верёвку. Растяните пружинку на столе и толкните конец вдоль — видно, как бежит сгущение витков: это продольная волна. Привяжите верёвку к ручке двери и махните концом вверх-вниз — побежит «горб»: это поперечная волна. Завяжите на верёвке бантик — он будет ходить вверх-вниз, но не уедет к двери. Вопросы для проверки понимания: 1) Чем продольная волна отличается от поперечной? 2) Почему поперечная волна не может идти в воздухе? 3) Что переносит волна — вещество или энергию? На что обратить внимание. Ребёнок должен различать «куда бежит волна» и «куда движутся частицы». Если он говорит, что волна «несёт воду» или что звук в воздухе поперечный, — вернитесь к опыту с бантиком на верёвке.

Где в учебниках

Учебник	Параграф	Упражнения
Физика. 9 класс (Перышкин, Гутник)	§ 28	—