Задача 1
Условие (кратко)
а) Решить неравенство x² + x − 42 ≤ 0.
Решение
Корни трёхчлена: \(D = 1 + 168 = 169\), \(x = \dfrac{-1 \pm 13}{2}\), \(x_1 = -7\), \(x_2 = 6\).
Ветви параболы \(y = x^2 + x - 42\) направлены вверх, она не выше оси \(Ox\) между корнями, включая их.
Ответ
[−7; 6]
Почему так
Квадратный трёхчлен с положительным старшим коэффициентом неположителен между корнями.
Подробнее — в теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной».