Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 21

Упражнение 4.60 к § 21

§ 21. Площадь. Формула площади прямоугольника · тема: Площадь. Формула площади прямоугольника

Задача 1

Условие (кратко)

а) Как изменится произведение двух натуральных чисел, если одно из них увеличить на 1? Приведите пример.

Решение

$(a + 1) \cdot b = ab + b$ — произведение увеличится на второй множитель. Пример: $6 \cdot 4 = 24$ , $7 \cdot 4 = 28$ , $$28 - 24 = 4$$ .

Ответ

Увеличится на второе число; например, 6 · 4 = 24, 7 · 4 = 28

Почему так

Распределительное свойство умножения, (a + 1)b = ab + b.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Как изменится произведение двух натуральных чисел, если одно из них увеличить на 10? Приведите пример.

Решение

$(a + 10) \cdot b = ab + 10b$ — произведение увеличится на второй множитель, умноженный на 10. Пример: $6 \cdot 4 = 24$ , $16 \cdot 4 = 64$ , $64 - 24 = 40 = 10 \cdot 4$ .

Ответ

Увеличится на второе число, умноженное на 10; например, 6 · 4 = 24, 16 · 4 = 64

Почему так

Распределительное свойство умножения, (a + 10)b = ab + 10b.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Как изменится произведение двух натуральных чисел, если одно из них увеличить в 10 раз? Приведите пример.

Решение

$(10a) \cdot b = 10 \cdot (ab)$ — произведение тоже увеличится в 10 раз. Пример: $6 \cdot 4 = 24$ , $60 \cdot 4 = 240$ .

Ответ

Увеличится в 10 раз; например, 6 · 4 = 24, 60 · 4 = 240

Почему так

Сочетательное свойство умножения, (10a)b = 10(ab).

Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки