Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 5.192 к § 29

§ 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) На 1 т бумаги нужно 600 кг целлюлозы, из 1 м³ древесины получают 300 кг целлюлозы. Сколько центнеров бумаги получится из 70 м³ древесины?

Решение
Дано
  • 70 м³
  • 300 кг целлюлозы из 1 м³
  • 600 кг целлюлозы на 1 т бумаги
Найти
  • массу бумаги в центнерах
  1. Целлюлозы: \(300 \cdot 70 = 21\,000\) кг.

  2. Бумаги: \(21\,000 : 600 = 35\) т.

  3. 1 т = 10 ц, \(35 \cdot 10 = 350\) ц.

Ответ
350 ц
Почему так

Цепочка пропорциональных величин: древесина → целлюлоза → бумага.

Подробнее — в теме «Деление натуральных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Из 1 м³ древесины получают 200 кг целлюлозы, из 1 кг целлюлозы — 75 м вискозной ткани. Сколько километров ткани получится из 20 м³ древесины?

Решение
Дано
  • 20 м³
  • 200 кг целлюлозы из 1 м³
  • 75 м ткани из 1 кг
Найти
  • длину ткани в километрах
  1. Целлюлозы: \(200 \cdot 20 = 4000\) кг.

  2. Ткани: \(75 \cdot 4000 = 300\,000\) м.

  3. \(300\,000\) м \(= 300\) км.

Ответ
300 км
Почему так

Сначала находим массу целлюлозы, затем длину ткани и переводим метры в километры.

Подробнее — в теме «Умножение натуральных чисел и его свойства».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.