Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 29

Упражнение 5.209 к § 29

§ 29. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями · тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какое из чисел 36, 64, 169, 65 не обладает свойством, общим для остальных трёх? Сформулируйте это свойство.

Решение

$$36 = 6^2$$ , $$64 = 8^2$$ , $$169 = 13^2$$ — квадраты натуральных чисел. $$65$$ квадратом не является: $$8^2 = 64$$ , $$9^2 = 81$$ .

Ответ

65 — лишнее; остальные числа — квадраты натуральных чисел

Почему так

Ищем общий признак: квадрат или куб числа, делимость, чётность.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какое из чисел 1, 4, 27, 64 не обладает свойством, общим для остальных трёх? Сформулируйте это свойство.

Решение

$$1 = 1^3$$ , $$27 = 3^3$$ , $$64 = 4^3$$ — кубы натуральных чисел, а $$4$$ кубом не является. Возможен и другой ответ: $$1$$ , $$4$$ , $$64$$ — квадраты, а $$27$$ — нет.

Ответ

4 — лишнее; остальные — кубы натуральных чисел (или 27 — лишнее, остальные — квадраты)

Почему так

Ищем общий признак: квадрат или куб числа, делимость, чётность.

Подробнее — в теме «Степень с натуральным показателем».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Какое из чисел 16, 56, 62, 48 не обладает свойством, общим для остальных трёх? Сформулируйте это свойство.

Решение

$16 = 8 \cdot 2$ , $56 = 8 \cdot 7$ , $48 = 8 \cdot 6$ делятся на 8, а $$62 : 8 = 7$$ (ост. 6).

Ответ

62 — лишнее; остальные делятся на 8

Почему так

Ищем общий признак: квадрат или куб числа, делимость, чётность.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Какое из чисел 14, 141, 55, 65 не обладает свойством, общим для остальных трёх? Сформулируйте это свойство.

Решение

$$141$$ , $$55$$ , $$65$$ — нечётные, $$14$$ — чётное.

Ответ

14 — лишнее; остальные числа нечётные

Почему так

Ищем общий признак: квадрат или куб числа, делимость, чётность.

Подробнее — в теме «Свойства и признаки делимости».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки