§ 33. Основное свойство дроби · тема: Основное свойство дроби
а) Решите уравнение 245 · (m − 33) = 4410.
Неизвестный множитель: \(m - 33 = 4410 : 245 = 18\).
Неизвестное уменьшаемое: \(m = 18 + 33 = 51\).
Проверка: \(245 \cdot (51 - 33) = 245 \cdot 18 = 4410\).
Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель.
Подробнее — в теме «Уравнение».
б) Решите уравнение 864k − 470k = 5910.
Упростим левую часть: \(864k - 470k = (864 - 470)k = 394k\).
\(394k = 5910\), \(k = 5910 : 394 = 15\).
Проверка: \(864 \cdot 15 - 470 \cdot 15 = 12\,960 - 7050 = 5910\).
Подобные слагаемые объединяют по распределительному свойству, затем находят неизвестный множитель.
Подробнее — в теме «Упрощение выражений».
в) Решите уравнение (3x + 12) : 72 = 21.
Неизвестное делимое: \(3x + 12 = 21 \cdot 72 = 1512\).
Неизвестное слагаемое: \(3x = 1512 - 12 = 1500\).
Неизвестный множитель: \(x = 1500 : 3 = 500\).
Проверка: \((1500 + 12) : 72 = 1512 : 72 = 21\).
Уравнение решают «с конца», находя по очереди неизвестное делимое, слагаемое и множитель.
Подробнее — в теме «Уравнение».
г) Решите уравнение 420 : (y − 15) = 84.
Неизвестный делитель: \(y - 15 = 420 : 84 = 5\).
\(y = 5 + 15 = 20\).
Проверка: \(420 : (20 - 15) = 420 : 5 = 84\).
Неизвестный делитель находят делением делимого на частное.
Подробнее — в теме «Уравнение».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p33/upr-5-330/