§ 42. Сравнение десятичных дробей · тема: Сравнение десятичных дробей
а) Найдите разность: \(7\dfrac{3}{5} - 1\dfrac{2}{5}\).
\(7\dfrac{3}{5} - 1\dfrac{2}{5} = 6\dfrac{1}{5}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
б) Найдите разность: \(28\dfrac{6}{13} - 7\dfrac{1}{13}\).
\(28\dfrac{6}{13} - 7\dfrac{1}{13} = 21\dfrac{5}{13}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
в) Найдите разность: \(6 - \dfrac{2}{5}\).
\(6 - \dfrac{2}{5} = 5\dfrac{5}{5} - \dfrac{2}{5} = 5\dfrac{3}{5}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
г) Найдите разность: \(21 - \dfrac{5}{9}\).
\(21 - \dfrac{5}{9} = 20\dfrac{9}{9} - \dfrac{5}{9} = 20\dfrac{4}{9}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
д) Найдите разность: \(4\dfrac{1}{7} - 1\dfrac{4}{7}\).
\(4\dfrac{1}{7} - 1\dfrac{4}{7} = 3\dfrac{8}{7} - 1\dfrac{4}{7} = 2\dfrac{4}{7}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
е) Найдите разность: \(12\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{4}{5}\).
\(12\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{4}{5} = 11\dfrac{7}{5} - 1\dfrac{4}{5} = 10\dfrac{3}{5}\).
Целые части складывают (вычитают) с целыми, дробные — с дробными; неправильную дробную часть выделяют в целое.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
ж) Найдите разность: \(4\dfrac{1}{2} - 3\dfrac{1}{4}\).
Приведём дроби к знаменателю: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4}\), поэтому \(4\dfrac{2}{4} - 3\dfrac{1}{4} = 1\dfrac{1}{4}\).
Сначала дробные части приводят к общему знаменателю, затем действуют с целыми и дробными частями отдельно.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
з) Найдите разность: \(5\dfrac{1}{7} - 3\dfrac{20}{21}\).
Приведём дроби к знаменателю: \(\dfrac{1}{7} = \dfrac{3}{21}\), поэтому \(5\dfrac{3}{21} - 3\dfrac{20}{21} = 4\dfrac{24}{21} - 3\dfrac{20}{21} = 1\dfrac{4}{21}\).
Сначала дробные части приводят к общему знаменателю, затем действуют с целыми и дробными частями отдельно.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p42/upr-6-59/