Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 43

Упражнение 6.133 к § 43

§ 43. Сложение и вычитание десятичных дробей · тема: Сложение и вычитание десятичных дробей

Задача 1

Условие (кратко)

а) Шар объёмом 72 см³ разделили на две части. Найти объём каждой, если объём первой части в 5 раз меньше объёма второй.

Решение

Дано

$$V = 72$$ см³

Найти

объёмы частей

Пусть первая часть — $$x$$ см³, вторая — $$5x$$ . $$x + 5x = 72$$ , $$6x = 72$$ , $$x = 12$$ .

Первая — 12 см³, вторая — 60 см³.

Ответ

12 см³ и 60 см³

Почему так

Сумма объёмов частей равна объёму шара.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Шар объёмом 72 см³ разделили на две части. Найти объём каждой, если объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй.

Решение

Дано

$$V = 72$$ см³

Найти

объёмы частей

Без разницы части были бы равны: $$72 - 20 = 52$$ см³ — это две первые части.
Первая: $$52 : 2 = 26$$ см³.
Вторая: $$26 + 20 = 46$$ см³.

Ответ

26 см³ и 46 см³

Почему так

Сумма объёмов частей равна объёму шара.

Подробнее — в теме «Упрощение выражений».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Шар объёмом 72 см³ разделили на две части. Найти объём каждой, если объём второй части равен $\dfrac{3}{8}$ объёма шара.

Решение

Дано

$$V = 72$$ см³

Найти

объёмы частей

Вторая: $\dfrac{3}{8}$ от 72 — $72 : 8 \cdot 3 = 27$ см³.
Первая: $$72 - 27 = 45$$ см³.

Ответ

45 см³ и 27 см³

Почему так

Сумма объёмов частей равна объёму шара.

Подробнее — в теме «Нахождение части целого».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки