Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 47

Упражнение 6.287 к § 47

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислите устно: 0,2 · 2; 0,9 · 5; 0,07 · 8; 7 · 0,05; 0,99 · 0.

Решение

$0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4$ ; $0{,}9 \cdot 5 = 4{,}5$ ; $0{,}07 \cdot 8 = 0{,}56$ ; $7 \cdot 0{,}05 = 0{,}35$ ; $0{,}99 \cdot 0 = 0$ .

Ответ

0,4; 4,5; 0,56; 0,35; 0

Почему так

Умножаем как натуральные числа и отделяем запятой столько цифр, сколько их было после запятой в дроби.

Условие (кратко)

б) Вычислите устно: 0,125 · 4; 0,06 · 5; 0,25 · 2; 1,5 · 8; 0,24 · 5.

Решение

$0{,}125 \cdot 4 = 0{,}5$ ; $0{,}06 \cdot 5 = 0{,}3$ ; $0{,}25 \cdot 2 = 0{,}5$ ; $1{,}5 \cdot 8 = 12$ ; $0{,}24 \cdot 5 = 1{,}2$ .

Ответ

0,5; 0,3; 0,5; 12; 1,2

Почему так

Дробь умножают на натуральное число как целое, затем ставят запятую и отбрасывают нули в конце.

Условие (кратко)

в) Вычислите устно: 0,37 − 0,03; 0,48 + 0,2; 1 − 0,2; 0,36 + 0,64; 10 − 0,33.

Решение

$$0{,}37 - 0{,}03 = 0{,}34$$ ; $$0{,}48 + 0{,}2 = 0{,}68$$ ; $$1 - 0{,}2 = 0{,}8$$ ; $$0{,}36 + 0{,}64 = 1$$ ; $$10 - 0{,}33 = 9{,}67$$ .

Ответ

0,34; 0,68; 0,8; 1; 9,67

Почему так

Складывают и вычитают поразрядно — десятые с десятыми, сотые с сотыми.

Условие (кратко)

г) Вычислите устно: 3,9 · 10; 0,01 · 7; 0,343 · 100; 27 · 0,01; 5,9 · 1000.

Решение

При умножении на 10, 100, 1000 запятая переносится вправо, на 0,01 — на две цифры влево.

$3{,}9 \cdot 10 = 39$ ; $0{,}01 \cdot 7 = 0{,}07$ ; $0{,}343 \cdot 100 = 34{,}3$ ; $27 \cdot 0{,}01 = 0{,}27$ ; $5{,}9 \cdot 1000 = 5900$ .

Ответ

39; 0,07; 34,3; 0,27; 5900

Почему так

Умножение на 10, 100, 1000 переносит запятую вправо, на 0,1; 0,01 — влево.