§ 48. Деление на десятичную дробь · тема: Деление на десятичную дробь
а) Вычислите устно: 0,14 + 0,06; 2 − 0,7; 100 · 0,012.
\(0{,}14 + 0{,}06 = 0{,}2\); \(2 - 0{,}7 = 1{,}3\); \(100 \cdot 0{,}012 = 1{,}2\) (запятая на 2 цифры вправо).
Складываем и вычитаем поразрядно; умножение на 100 переносит запятую на 2 цифры вправо.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».
б) Вычислите устно: 3,18 − 1,08; 2,06 + 1,04; 5,4 · 0,1.
\(3{,}18 - 1{,}08 = 2{,}1\); \(2{,}06 + 1{,}04 = 3{,}1\); \(5{,}4 \cdot 0{,}1 = 0{,}54\).
Умножение на 0,1 переносит запятую на одну цифру влево.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».
в) Вычислите устно: 5,7 + 0,13; 2,85 − 1,5; 0,8 · 0,5.
\(5{,}7 + 0{,}13 = 5{,}83\); \(2{,}85 - 1{,}5 = 1{,}35\); \(0{,}8 \cdot 0{,}5 = 0{,}4\).
При сложении запятая стоит под запятой; в произведении 0,8 · 0,5 два знака после запятой — 0,40.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».
г) Вычислите устно: \(0{,}4^2\); \(0{,}3^2\); \(0{,}05^2\).
\(0{,}4^2 = 0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}16\); \(0{,}3^2 = 0{,}09\); \(0{,}05^2 = 0{,}0025\).
В квадрате десятичной дроби знаков после запятой вдвое больше, чем в самой дроби.
Подробнее — в теме «Умножение на десятичную дробь».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/p48/upr-6-341/