Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 50

Упражнение 7.51 к § 50

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить 41,354 : m + 170,79 : n при m = 100, n = 10.

Решение

$$41{,}354 : 100 = 0{,}41354$$ (запятая на 2 знака влево).

$$170{,}79 : 10 = 17{,}079$$ .

$$0{,}41354 + 17{,}079 = 17{,}49254$$ .

Ответ

17,49254

Почему так

При делении на 10, 100 запятую переносят влево на столько знаков, сколько нулей в делителе.

Условие (кратко)

б) Вычислить 633,74x − 9878 : y при x = 100, y = 1000.

Решение

$633{,}74 \cdot 100 = 63\,374$ .

$$9878 : 1000 = 9{,}878$$ .

$63\,374 - 9{,}878 = 63\,364{,}122$ .

Ответ

63 364,122

Почему так

При умножении на 100 запятая сдвигается вправо на 2 знака, при делении на 1000 — влево на 3.

Условие (кратко)

в) Вычислить 6,57 : (c + 0,2) + 7,56 : (c − 0,2) при c = 0,3.

Решение

$$c + 0{,}2 = 0{,}5$$ , $$c - 0{,}2 = 0{,}1$$ .

$$6{,}57 : 0{,}5 = 65{,}7 : 5 = 13{,}14$$ .

$$7{,}56 : 0{,}1 = 75{,}6$$ .

$$13{,}14 + 75{,}6 = 88{,}74$$ .

Ответ

88,74

Почему так

Деление на десятичную дробь сводят к делению на натуральное число.