Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.26

Вопросы и задачи на повторение

Задача 1

Условие (кратко)

а) Записать координату какой-нибудь точки M, лежащей между C(3) и D(7).

Решение

Подходит любое число больше 3 и меньше 7, например $$M(5)$$ . Подойдут и $$4$$ , $$6$$ , $$3{,}5$$ .

Ответ

Например, M(5) — любое число между 3 и 7

Почему так

Точка лежит между двумя точками прямой, если её координата больше меньшей из их координат и меньше большей.

Подробнее — в теме «Шкалы и координатная прямая».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Записать координату какой-нибудь точки M, лежащей между C(1) и D(2).

Решение

Натуральных чисел между 1 и 2 нет, поэтому берём дробное: например, $$M(1{,}5)$$ или $M\left(1\dfrac{1}{3}\right)$ .

Ответ

Например, M(1,5) — любое число между 1 и 2

Почему так

Между любыми двумя различными числами есть дробные числа.

Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Записать координату какой-нибудь точки M, лежащей между C(4,6) и D(5,3).

Решение

Нужно число больше $$4{,}6$$ и меньше $$5{,}3$$ . Например, $$M(5)$$ , так как $$4{,}6 < 5 < 5{,}3$$ . Подойдут и $$4{,}8$$ , $$5{,}1$$ .

Ответ

Например, M(5) — любое число между 4,6 и 5,3

Почему так

Десятичные дроби сравнивают поразрядно, начиная с целой части.

Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Записать координату какой-нибудь точки M, лежащей между C(9,9) и D(10).

Решение

Между $$9{,}9$$ и $$10$$ нет чисел с одним знаком после запятой, поэтому берём сотые: $$9{,}9 = 9{,}90$$ , $$10 = 10{,}00$$ . Например, $$M(9{,}95)$$ .

Ответ

Например, M(9,95) — любое число между 9,9 и 10

Почему так

Приписав нули справа к десятичной дроби, легче найти число между двумя близкими дробями.

Подробнее — в теме «Сравнение десятичных дробей».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Записать координату какой-нибудь точки M, лежащей между $C\left(\dfrac{3}{7}\right)$ и D(1).

Решение

Нужна дробь больше $\dfrac{3}{7}$ и меньше 1. Например, $\dfrac{5}{7}$ , так как $\dfrac{3}{7} < \dfrac{5}{7} < 1$ . Подойдёт и $\dfrac{1}{2}$ , так как $\dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{14} > \dfrac{6}{14} = \dfrac{3}{7}$ .

Ответ

Например, M(5/7) — любое число между 3/7 и 1

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Записать координату какой-нибудь точки M, лежащей между C(1) и $D\left(\dfrac{9}{8}\right)$ .

Решение

$\dfrac{9}{8} = 1\dfrac{1}{8}$ . Нужно число между $$1$$ и $1\dfrac{1}{8}$ .

Перейдём к шестнадцатым: $1 = \dfrac{16}{16}$ , $\dfrac{9}{8} = \dfrac{18}{16}$ . Между ними $\dfrac{17}{16} = 1\dfrac{1}{16}$ .

Подойдёт и $$1{,}1$$ , так как $$1 < 1{,}1 < 1{,}125$$ .

Ответ

Например, M(1 1/16) или M(1,1) — любое число между 1 и 9/8

Почему так

Чтобы найти дробь между двумя близкими дробями, увеличиваем их общий знаменатель.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-26/