а) Цепочка: \(10 : 4\), затем \(-1{,}3\), \(\cdot 0{,}4\), \(+0{,}32\).
\(10 : 4 = 2{,}5\);
\(2{,}5 - 1{,}3 = 1{,}2\);
\(1{,}2 \cdot 0{,}4 = 0{,}48\);
\(0{,}48 + 0{,}32 = 0{,}8\).
В произведении десятичных дробей столько знаков после запятой, сколько их в обоих множителях вместе.
Подробнее — в теме «Умножение на десятичную дробь».
б) Цепочка: \(4 - 3{,}4\), затем \(\cdot 1{,}4\), \(+0{,}06\), \(: 1{,}8\).
\(4 - 3{,}4 = 0{,}6\);
\(0{,}6 \cdot 1{,}4 = 0{,}84\);
\(0{,}84 + 0{,}06 = 0{,}9\);
\(0{,}9 : 1{,}8 = 9 : 18 = 0{,}5\).
При делении на 1,8 переносим запятую на один знак вправо и в делимом, и в делителе.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
в) Цепочка: \(3 : 300\), затем \(+0{,}37\), \(: 1{,}9\), \(\cdot 8\).
\(3 : 300 = 0{,}01\);
\(0{,}01 + 0{,}37 = 0{,}38\);
\(0{,}38 : 1{,}9 = 3{,}8 : 19 = 0{,}2\);
\(0{,}2 \cdot 8 = 1{,}6\).
Деление на десятичную дробь заменяем делением на натуральное число, перенеся запятые.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
г) Цепочка: \(70 : 20\), затем \(: 10\), \(\cdot 4\), \(+1{,}04\).
\(70 : 20 = 3{,}5\);
\(3{,}5 : 10 = 0{,}35\);
\(0{,}35 \cdot 4 = 1{,}4\);
\(1{,}4 + 1{,}04 = 2{,}44\).
Разделить на 10 — перенести запятую на один знак влево.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
д) Цепочка: \(9{,}8 : 7\), затем \(\cdot 3\), \(-0{,}3\), \(+2{,}1\).
\(9{,}8 : 7 = 1{,}4\);
\(1{,}4 \cdot 3 = 4{,}2\);
\(4{,}2 - 0{,}3 = 3{,}9\);
\(3{,}9 + 2{,}1 = 6\).
Десятичную дробь делим на натуральное число как обычное число, ставя запятую после деления целой части.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
е) Цепочка: \(49 : 70\), затем \(+9{,}8\), \(: 5\), \(: 0{,}3\).
\(49 : 70 = 0{,}7\);
\(0{,}7 + 9{,}8 = 10{,}5\);
\(10{,}5 : 5 = 2{,}1\);
\(2{,}1 : 0{,}3 = 21 : 3 = 7\).
При делении меньшего числа на большее частное меньше единицы; на 0,3 делим, перенося запятые.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
ж) Цепочка: \(3{,}9 + 2{,}7\), затем \(: 11\), \(\cdot 13\), \(-2{,}75\).
\(3{,}9 + 2{,}7 = 6{,}6\);
\(6{,}6 : 11 = 0{,}6\);
\(0{,}6 \cdot 13 = 7{,}8\);
\(7{,}8 - 2{,}75 = 5{,}05\).
При вычитании десятичных дробей запятую пишем под запятой, уравняв число знаков нулями.
Подробнее — в теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
з) Цепочка: \(4{,}6 + 2{,}2\), затем \(: 0{,}2\), \(-30{,}5\), \(\cdot 0{,}1\).
\(4{,}6 + 2{,}2 = 6{,}8\);
\(6{,}8 : 0{,}2 = 68 : 2 = 34\);
\(34 - 30{,}5 = 3{,}5\);
\(3{,}5 \cdot 0{,}1 = 0{,}35\).
Умножить на 0,1 — перенести запятую на один знак влево.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-28/