а) Выполнить действия \(124\,301 - (73\,645 + 83 \cdot 408) - 792\).
\(83 \cdot 408 = 33\,864\);
\(73\,645 + 33\,864 = 107\,509\);
\(124\,301 - 107\,509 = 16\,792\);
\(16\,792 - 792 = 16\,000\).
В скобках умножение раньше сложения, затем вычитание слева направо.
Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».
б) Выполнить действия \(9935 + 203\,515 : (39\,635 - 72 \cdot 507)\).
\(72 \cdot 507 = 36\,504\);
\(39\,635 - 36\,504 = 3131\);
\(203\,515 : 3131 = 65\);
\(9935 + 65 = 10\,000\).
Сначала скобки (в них умножение раньше вычитания), затем деление, потом сложение.
Подробнее — в теме «Порядок действий в вычислениях».
в) Выполнить действия \(17{,}36 \cdot 6{,}88 - 5{,}36 \cdot 6{,}88 + 17{,}36 \cdot 3{,}12 - 8{,}36 \cdot 3{,}12\).
Вынесем общие множители (распределительное свойство):
\(17{,}36 \cdot 6{,}88 - 5{,}36 \cdot 6{,}88 = (17{,}36 - 5{,}36) \cdot 6{,}88 = 12 \cdot 6{,}88 = 82{,}56\);
\(17{,}36 \cdot 3{,}12 - 8{,}36 \cdot 3{,}12 = (17{,}36 - 8{,}36) \cdot 3{,}12 = 9 \cdot 3{,}12 = 28{,}08\);
\(82{,}56 + 28{,}08 = 110{,}64\).
Распределительное свойство умножения позволяет заменить два умножения одним.
Подробнее — в теме «Умножение на десятичную дробь».
г) Выполнить действия \((10{,}5 : 1{,}4 - 0{,}12) : 0{,}012 + 1{,}6 \cdot (0{,}548 - 0{,}023)\).
\(10{,}5 : 1{,}4 = 105 : 14 = 7{,}5\);
\(7{,}5 - 0{,}12 = 7{,}38\);
\(7{,}38 : 0{,}012 = 7380 : 12 = 615\);
\(0{,}548 - 0{,}023 = 0{,}525\);
\(1{,}6 \cdot 0{,}525 = 0{,}84\);
\(615 + 0{,}84 = 615{,}84\).
При делении на 0,012 запятые в делимом и делителе переносим на три знака вправо.
Подробнее — в теме «Деление на десятичную дробь».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-5-vilenkin-zhohov-chesnokov/voprosy-i-zadachi-na-povtorenie/upr-p-30/