Математика. 5 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков

Задание П.58

Вопросы и задачи на повторение

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выразить в дециметрах: 8 см; 17 мм; 41 см; 244 мм; 3 м 4 см; 5 мм; 3 см; 9 мм.

Решение

1 дм = 10 см = 100 мм, поэтому сантиметры делим на 10, миллиметры — на 100.

8 см = 0,8 дм; 17 мм = 0,17 дм; 41 см = 4,1 дм; 244 мм = 2,44 дм;

3 м 4 см = 304 см = 30,4 дм; 5 мм = 0,05 дм; 3 см = 0,3 дм; 9 мм = 0,09 дм.

Ответ
0,8 дм; 0,17 дм; 4,1 дм; 2,44 дм; 30,4 дм; 0,05 дм; 0,3 дм; 0,09 дм
Почему так

В дециметре 10 сантиметров и 100 миллиметров.

Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выразить в квадратных дециметрах: 5 см²; 13 см²; 136 см²; 500 мм²; 36 мм².

Решение

\(1\) дм² \(= 10 \cdot 10 = 100\) см² \(= 100 \cdot 100 = 10\,000\) мм².

5 см² = 0,05 дм²; 13 см² = 0,13 дм²; 136 см² = 1,36 дм²;

500 мм² = 0,05 дм²; 36 мм² = 0,0036 дм².

Ответ
0,05 дм²; 0,13 дм²; 1,36 дм²; 0,05 дм²; 0,0036 дм²
Почему так

Квадратный дециметр содержит 100 см² и 10 000 мм².

Подробнее — в теме «Единицы измерения площадей».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выразить в часах: 23 мин; 4 мин; 72 мин; 1 ч 36 мин; 2 ч 2 мин.

Решение

1 мин \(= \dfrac{1}{60}\) ч.

23 мин \(= \dfrac{23}{60}\) ч; 4 мин \(= \dfrac{4}{60} = \dfrac{1}{15}\) ч;

72 мин \(= \dfrac{72}{60} = 1\dfrac{12}{60} = 1\dfrac{1}{5}\) ч \(= 1{,}2\) ч;

1 ч 36 мин \(= 1\dfrac{36}{60} = 1\dfrac{3}{5}\) ч \(= 1{,}6\) ч;

2 ч 2 мин \(= 2\dfrac{2}{60} = 2\dfrac{1}{30}\) ч.

Ответ
23/60 ч; 1/15 ч; 1 1/5 ч (1,2 ч); 1 3/5 ч (1,6 ч); 2 1/30 ч
Почему так

Минута — шестидесятая доля часа; полученные дроби сокращаем.

Подробнее — в теме «Смешанные числа».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выразить в килограммах: 5 г; 26 г; 360 г; 2380 г.

Решение

1 кг = 1000 г, граммы делим на 1000.

5 г = 0,005 кг; 26 г = 0,026 кг; 360 г = 0,36 кг; 2380 г = 2,38 кг.

Ответ
0,005 кг; 0,026 кг; 0,36 кг; 2,38 кг
Почему так

Грамм — тысячная доля килограмма.

Подробнее — в теме «Десятичная запись дробей».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 5 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2023).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.