Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 2.289 к § 12

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти недостающие числа в цепочке. Число 1/2 увеличили на 1/8, результат увеличили на 1 3/4, затем уменьшили на 1 5/8.

Решение

Выполняем действия по стрелкам по порядку.

\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{4}{8} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{5}{8}.

\dfrac{5}{8} + 1\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} + 1\dfrac{6}{8} = 1\dfrac{11}{8} = 2\dfrac{3}{8}.

2\dfrac{3}{8} - 1\dfrac{5}{8} = 1\dfrac{11}{8} - 1\dfrac{5}{8} = \dfrac{6}{8} = \dfrac{3}{4}.

Ответ

\dfrac{5}{8}

;

2\dfrac{3}{8}

;

\dfrac{3}{4}

Почему так

Смешанные числа складывают и вычитают по частям — целые с целыми, дробные с дробными, приведя дроби к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Найти числа в кружках схемы. От числа 2/7 идут три стрелки — «+ 3/14», «− 5/21» и «− 3/28».

Решение

Каждую стрелку применяем к числу $\dfrac{2}{7}$ .

\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{14} = \dfrac{4}{14} + \dfrac{3}{14} = \dfrac{7}{14} = \dfrac{1}{2}.

\dfrac{2}{7} - \dfrac{5}{21} = \dfrac{6}{21} - \dfrac{5}{21} = \dfrac{1}{21}.

\dfrac{2}{7} - \dfrac{3}{28} = \dfrac{8}{28} - \dfrac{3}{28} = \dfrac{5}{28}.

Ответ

\dfrac{1}{2}

;

\dfrac{1}{21}

;

\dfrac{5}{28}

Почему так

Дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю, а потом складывают или вычитают числители.