Упражнение 2.524 к § 17

Уравнение говорит: если неизвестное число взять 4 раза, получится \(\dfrac{1}{9}\). Значит, нужна задача, где что-то делят на 4 равные части.

Пример задачи. Мама разделила \(\dfrac{1}{9}\) торта поровну между четырьмя детьми. Какую часть торта получил каждый?

Пусть каждый получил \(c\) торта. Тогда \(c \cdot 4 = \dfrac{1}{9}\), откуда

Проверка: \(\dfrac{1}{36} \cdot 4 = \dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9}\). Можно придумать и другую задачу — важно, чтобы четыре равные части вместе составляли \(\dfrac{1}{9}\).

Уравнение говорит: от \(2\dfrac{1}{4}\) отняли неизвестное число и получили \(1\dfrac{1}{3}\). Нужна задача, где от величины отняли часть и известен остаток.

Пример задачи. В бидоне было \(2\dfrac{1}{4}\) л молока. Когда часть молока отлили, в бидоне осталось \(1\dfrac{1}{3}\) л. Сколько литров молока отлили?

Пусть отлили \(a\) л. Тогда \(2\dfrac{1}{4} - a = 1\dfrac{1}{3}\), откуда

Проверка: \(2\dfrac{1}{4} - \dfrac{11}{12} = \dfrac{27}{12} - \dfrac{11}{12} = \dfrac{16}{12} = 1\dfrac{1}{3}\).

Уравнение говорит: \(3\dfrac{1}{6}\) разделили на неизвестное число и получили \(\dfrac{1}{6}\). Подойдёт задача, где величину раскладывают поровну на несколько частей и известен размер одной части.

Пример задачи. \(3\dfrac{1}{6}\) кг конфет разложили поровну в пакеты, в каждом пакете оказалось \(\dfrac{1}{6}\) кг. Сколько получилось пакетов?

Пусть пакетов \(z\). Тогда \(3\dfrac{1}{6} : z = \dfrac{1}{6}\), откуда

Проверка: \(3\dfrac{1}{6} : 19 = \dfrac{19}{6} \cdot \dfrac{1}{19} = \dfrac{1}{6}\).