(Задание для работы в группе.) 1) Вычислить: \(2\dfrac{1}{4} \cdot 2^3\).
\(2^3 = 8\).
Сначала возводим в степень, затем смешанное число записываем неправильной дробью и умножаем.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».
(Задание для работы в группе.) 2) Вычислить: \(3\dfrac{1}{5} : 2^4\).
\(2^4 = 16\).
Делим смешанное число на натуральное, умножая на обратное число.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
(Задание для работы в группе.) 3) Вычислить: \(4{,}42 + (2{,}5)^3\).
\((2{,}5)^3 = 2{,}5 \cdot 2{,}5 \cdot 2{,}5 = 6{,}25 \cdot 2{,}5 = 15{,}625\).
\(4{,}42 + 15{,}625 = 20{,}045\).
Сначала выполняется возведение в степень, затем сложение.
(Задание для работы в группе.) 4) Вычислить: \(30 - (3{,}6)^2\).
\((3{,}6)^2 = 3{,}6 \cdot 3{,}6 = 12{,}96\).
\(30 - 12{,}96 = 17{,}04\).
Сначала выполняется возведение в степень, затем вычитание.
(Задание для работы в группе.) 5) Вычислить: \(3^3 \cdot \left(1\dfrac{1}{3}\right)^2\).
\(3^3 = 27\), \(\left(1\dfrac{1}{3}\right)^2 = \left(\dfrac{4}{3}\right)^2 = \dfrac{16}{9}\).
Смешанное число записываем неправильной дробью, возводим в степень и умножаем.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».
(Задание для работы в группе.) 6) Вычислить: \(\left(3\dfrac{3}{4}\right)^2 : \left(1\dfrac{1}{4}\right)^3\).
\(\left(3\dfrac{3}{4}\right)^2 = \left(\dfrac{15}{4}\right)^2 = \dfrac{225}{16}\), \(\left(1\dfrac{1}{4}\right)^3 = \left(\dfrac{5}{4}\right)^3 = \dfrac{125}{64}\).
Смешанные числа записываем неправильными дробями, возводим в степень и делим, умножая на обратную дробь.
Подробнее — в теме «Деление смешанных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p22/upr-3-146/